APORTES DE LOS ESTUDIANTES A LA INVESTIGACIÓN

Además desde la antigüedad se habla sobre los números naturales, su importancia y de cómo el hombre buscaba la forma de contar a través de piedras, palos y muchos instrumentos que sirvieron para dar inicio a la economía y finanzas del hombre.

* Historia de los números naturales

* Historia de los números naturales

Historia de los números naturales

Los babilónicos fueron los primeros que utilizaron el cero para los cálculos matemáticos.los símbolos que representan no han sido siempre los mismos:

* En Mesopotamia se representaban en forma de cuña

* En Egipto mediante jeroglíficos

* En Grecia las letras de su alfabeto

* En roma los símbolos que se usaban eran los números romanos

* Nuestro sistema de numeración actual lo introdujeron los árabes y es origen hindú 1, 2, 3 etc.

¿Qué son los números naturales?

Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.

Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.

Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:

1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…

Los números naturales son los primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.

Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.

La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.

La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto

¿Para qué nos sirven los números naturales en la vida cotidiana?

Nosotros aunque no nos damos cuenta utilizamos los números naturales en nuestra vida cotidiana ejemplo:

EL NÚMERO COMO SECUENCIA VERBAL como jugar a las escondidas o contar del 1 al 100.

EL NÚMERO COMO CÓDIGO: en las camisetas de los jugadores o el número de lista del colegio.

COMO RESORTE A PULSAR: para escribir números en el computador o oprimiendo botones del control de televisor.

PARA MEDIR: con el metro o medir kilómetros que corro.

PARA MARCAR UNA POSICIÓN: para decir Juanito quedo en 1 lugar teresa en 2 lugares y Sarah en 3 lugares.

BIBLIOGRAFIA:

Numero natural. Tomado de (internet) en: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural. Consultado el 24/5/12.

Hernández Hernández, Fernando (1998). Teoría de conjuntos. México D.F.: Sociedad Matemática Mexicana

                                                                                                                        SARAH BALVÍN




Por qué reciben el nombre de números naturales?ž número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para la enumeración. http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3

historia

Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena (Véase hueso de Ishango). Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de sualfabeto, mientras que en la antigua Roma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.

   žQuien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Este los derivó de una serie de postulados (lo que implicaba que la existencia del conjunto de números naturales se daba por cierta), que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. Fue Zermelo quien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso delaxioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según von Neumann.

                                                            http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural#Historia

JUAN JOSE LOPERA ARROYAVE 

 Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para la enumeración.

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural 

http://docente.ucol.mx/grios/aritmetica/numenatu.htm

Los primeros números que el hombre inventó fueron los números naturales, los cuales se utilizaban y se utilizan para contar elementos de un conjunto finito, ya que se procede a enumerar dichos números de una manera ordenada, seleccionándolos uno tras otro a la vez que se le atribuye a cada uno un número. Los números naturales sirven para contar y ordenar fundamentalmente.

El nombre “Números Naturales” seguramente proviene debido a que estos números son los que aparecen por primera vez en el proceso natural de contar o enumerar los objetos de un conjunto. Los símbolos 1, 2, 3,.... etc., se llaman numerales hindú-arábigos.

Los Números naturales empiezan en el UNO y pueden llegar a cualquier cifra, pues siempre es posible agregar uno más. El CERO no se incluye en los naturales. 

http://docente.ucol.mx/grios/aritmetica/numenatu.htm http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural

MANUELA DIAZ GRACIANO

Grandes De Las Matemáticas:

Personas Que Han Investigadp Sobre Las Matemáticas

Pitágoras	Eratóstenes	Newton	Ruffini
Tales de Mileto	Tartaglia	Galileo	Gauss
Euclides	Fibonacci	Pascal	Einstein
Arquímedes	Descartes	Euler	Hawking

MARILYN MENA 

Los números naturales, son usados para dos propósitos fundamentalmente: para describir la posición de un elemento en una secuencia ordenada, como se generaliza con el concepto de número ordinal, y para especificar el tamaño de un conjunto finito, que a su vez se generaliza en el concepto de número cardinal (teoría de conjuntos). En el mundo de lo finito, ambos conceptos son coincidentes: los ordinales finitos son iguales a N así como los cardinales finitos. 

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_natural

                                                                Natalia Florez Ramirez

IMPORTANTE

Hola amigos y amigas del grado quinto de nuevo iniciaremos el proceso de investigación en el aula a partir de la pregunta simple que surgió "¿PORQUE SE LLAMAN NÚMEROS NATURALES"en el primer periodo cuando estábamos trabajando operaciones básicas con los números naturales, por la estudiante Marilyn Vanesa Mena.

La primera entrega se llevará a cabo el 8 de Junio por lo que debemos empezar a desarrollar el proyecto, dicha entrega debe tener lo siguiente:

1. Título: Debe ser motivador, invitar a quien lo lea a conocer más de que se trata. 

2. Pregunta de investigación: Debe ser clara, mostrar la intención de la investigación, el problema que se quiere resolver, debe ser una pregunta que requiera de un proceso para poderla resolver pues de lo contrario sería solo una pregunta simple. 

3. Descripción del problema: Se debe poner de manifiesto porque esa pregunta es un problema para quien investiga, es decir cuales son las características, como surgió la pregunta, y para que puede servir resolverla 

4. Objetivos: General (1)  y específicos (3 o 4) es la manera de poder materializar el problema o la pregunta, dan una línea, unas acciones a emprender frente a como resolver la pregunta de investigación. Al alcanzar los objetivos específicos se debe alcanzar el general. 

5. Antecedentes: Quienes mas han hablado o se han realizado esa misma pregunta, que otro autor o persona han desarrollado un proyecto de investigación similar. se debe mencionar el autor y algunos apartes de su proyecto. 

6. Marco teórico: Son las palabras o descripciones o las definiciones que serán importantes para la realización del proyecto, es la base teórica de donde debe partir el trabajo. 

7.  Bibliografía o cibergrafía.

En varias sesiones de clase estaremos trabajando en los antecedentes y en el marco teórico, la Bibliografía o cibergrafía se ira teniendo en  cuenta en la medida que se desarrollen los puntos anteriores.

Espero que esta actividad no motive algunos sino a todos los estudiantes ya que somos todos los que daremos respuesta a la pregunta de investigación. 

Con la investigación estaremos dando cumplimiento a la Misión y la visión institucional y al mismo tiempo se obtendrá un nuevo aprendizaje que es la finalidad de la investigación.